18．已知向量$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為30°，則實數(shù)m=$\sqrt{3}$．

分析 利用兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的數(shù)量積公式，求得m的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為30°，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$m+3=$\sqrt{{m}^{2}+9}$•2•cos30°，求得 $m=\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且${a_{n+2}}-{a_n}=1+{（-1）^n}$（n∈N+），則S100=（　�。�
A．0B．1300C．2600D．2602

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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6．設(shè)a，b≠0，則“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．已知z=m-1+（m+2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-2）

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5．設(shè)xy＜0，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是（-∞，-2]．

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12．已知函數(shù)f（x）=（2a-1）x-$\frac{1}{2}$cos2x-a（sinx+cosx）在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）過點$（{1\;，\;\frac{3}{2}}）$，兩個焦點為F1（-1，0）和F2（1，0）．圓O的方程為x2+y2=a2．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過F1且斜率為k（k＞0）的動直線l與橢圓C交于A、B兩點，與圓O交于P、Q兩點（點A、P在x軸上方），當|AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列時，求弦PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）已知b=$\sqrt{3}$，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案