5．設(shè)xy＜0，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是（-∞，-2]．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵xy＜0，∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=-$（-\frac{y}{x}-\frac{x}{y}）$≤-2$\sqrt{\frac{-y}{x}•\frac{-x}{y}}$=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=-y取等號．
∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是（-∞，-2]．
故答案為：（-∞，-2]．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2016年10月21日，臺風(fēng)“海馬”導(dǎo)致江蘇、福建、廣東3省11市51個縣（市、區(qū)）189.9萬人受災(zāi)，某調(diào)查小組調(diào)查了受災(zāi)某小區(qū)的100戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖．
（Ⅰ）臺風(fēng)后居委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小張調(diào)查的100戶居民捐款情況如表所示，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為捐款數(shù)額超過或不超過500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過4000元的人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元總計
捐款超過500元60
捐款不超過500元10
總計
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為60分．整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)
[0，10）2
[10，20）3
[20，30）5
[30，40）15
[40，50）40
[50，60]35
定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：
分?jǐn)?shù)[0，30）[30，50）[50，60]
滿意度指數(shù)012
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x-x2＞0}，B={x|（x+1）（m-x）＞0}，則“m＞1”是“A∩B≠∅”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為30°，則實數(shù)m=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若cn=log2an（n∈N*），求數(shù)列{bn•cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若2x=10，則x-log25的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）=2x+\sqrt{x-1}$的值域是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$=$-\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案