20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　　）
A．1B．$\frac{2018}{2019}$C．$\frac{2018}{2017}$D．$\frac{2016}{2017}$

分析 根據(jù)程序框圖得到程序計算的是S=$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×{2}^{2}-1}$+…+$\frac{2}{4×100{7}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×100{8}^{2}-1}$，然后利用裂項法進行計算即可．

解答 解：∵$\frac{2}{4{n}^{2}-1}$=$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$，
∴由程序框圖可知該程序計算的是S=$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×{2}^{2}-1}$+…+$\frac{2}{4×100{7}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×100{8}^{2}-1}$
=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2017}$=1-$\frac{1}{2017}$=$\frac{2016}{2017}$，
故選：D

點評 本題主要考查程序框圖的應用，根據(jù)條件計算出滿足條件的S，利用裂項法是解決本題的關(guān)鍵．

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；
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A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{5}$

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同步練習冊答案