Question

如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共有

750

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先給最左邊的一塊涂色，有6種選擇，左邊第二塊有5種結(jié)果，第三塊有5種結(jié)果，第四塊也有5種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先給最左邊的一塊涂色，有6種選擇，
左邊第二塊有5種結(jié)果，第三塊有5種結(jié)果，
第四塊也有5種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有6×5×5×5=750種結(jié)果，
故答案為：750

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)問題，涂色問題是典型的排列組合問題及計(jì)數(shù)問題，并且前幾年全國卷考過，本題是一個(gè)最簡單的計(jì)數(shù)問題．