△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，則△ABC的形狀是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
B
分析：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg=-lg2可得結(jié)合0＜A＜π 可求，，代入sinC=sinB==，從而可求C，B，進(jìn)而可判斷
解答：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg=-lg2
∴
∵0＜A＜π∴，
∴sinC=sinB==
∴tanC=，C=，B=
故選：B
點評：本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用基本公式．
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在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝lg，且B為銳角，試判斷該三角形的形狀．

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在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B為銳角，則△ABC的形狀是（    ）

A.等邊三角形                    B.直角三角形

C.等腰三角形                    D.等腰直角三角形

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在△ABC中，如果lgA-lgC=lgsinB=-lg，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀.

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在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B為銳角，則△ABC的形狀是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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