在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg,且B為銳角,判斷此三角形的形狀.
三角形是等腰直角三角形.
【解析】
試題分析: 解:由lga-lgc=lgsinB=-lg,得 sinB=,
又B為銳角,∴ B=,又 得,
∴ sinC=2sinA=2sin(-C), ∴ sinC=sinC+cosC,
∴ cosC=0 即C=, 故此三角形是等腰直角三角形.
考點(diǎn) :本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,對數(shù)運(yùn)算法則。
點(diǎn)評:涉及三角形形狀判斷問題,一般有兩種思路,一是轉(zhuǎn)化為邊的問題,應(yīng)用余弦定理,二是轉(zhuǎn)化為角的問題,應(yīng)用正弦定理,應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇。
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