點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值.
（1）由已知可得點A(－6,0),F(0,4)
設(shè)點P(,),則={+6, },={－4, },由已知可得
   則2+9－18=0,=或=－6.
由于>0,只能=,于是=.  ∴點P的坐標(biāo)是(,)
(2) 直線AP的方程是－+6="0. " 設(shè)點M(,0),則M到直線AP的距離是.  于是=,又－6≤≤6,解得=2.
橢圓上的點(,)到點M的距離有
,
由于－6≤≤6, ∴當(dāng)=時,d取得最小值
設(shè)橢圓上動點坐標(biāo)為(x,y)，用該點的橫坐標(biāo)將距離d表示出來，利用求函數(shù)最值的方法求d的最小值.　點評：解決有關(guān)最值問題時，首先要恰當(dāng)?shù)匾胱兞浚ㄈ琰c的坐標(biāo)、角、斜率等），建立目標(biāo)函數(shù)，然后利用函數(shù)的有關(guān)知識和方法求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P（－1，2）的極坐標(biāo)是（     ）
A．（，）B．（，）
C．（，）D．（，）

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求圓上的點到直線的距離的最小值和最大值．

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設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，　一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.

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(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、 三點. （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在定直線上并求該直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，2）的直線與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)，求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線的傾斜角為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角和斜率分別是（  ）
A．，不存在B．C．D．，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過直線上的一點P作圓的兩條切線為切點,當(dāng)直線關(guān)于直線對稱時，       ．

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