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設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，　一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準線方程及準線間的距離.
設橢圓的方程為或，則，解之得：，b=c＝4.則所求的橢圓的方程為或，離心率；準線方程，兩準線的距離為16.
設所求橢圓方程為或.根據題意列出關于a,b,c方程組，從而求出a,b,c的值，再求離心率、準線方程及準線間的距離.點評：充分認識橢圓中參數a,b,c,e的意義及相互關系，在求標準方程時，已知條件常與這些參數有關.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示,在直角坐標系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動點在射線上運動,動點在軸的正半軸上運動,的面積為.

（Ⅰ）求線段中點的軌跡的方程;
（Ⅱ）是曲線上的動點, 到軸的距離之和為,
設為到軸的距離之積.問:是否存在最大的常數,
使恒成立?若存在,求出這個的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點2x+y+8=0和x+y+3=0的交點，且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率，左、右焦點分別為，，左準線為，能否在雙曲線的左支上找到一點，使得是到的距離與的等比中項？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.
（1）求點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過(a，1)和(a+1，tanα+1)，則(    )
A．α一定是直線l的傾斜角
B．α一定不是直線l的傾斜角
C．α不一定是直線l的傾斜角
D．180°－α一定是直線l的傾斜角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線的傾斜角為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點為，線段被拋物線的焦點分成2：1兩段，則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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