16．在△ABC中，已知AB=4，B=60°，E為AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的值-6．

分析 建立坐標(biāo)系，設(shè)CD=t，求出各點(diǎn)坐標(biāo)得出$\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BE}$的坐標(biāo)再計(jì)算數(shù)量積．

解答 解：以BC為x軸，以AD為y軸建立坐標(biāo)系，
則B（-2，0），A（0，2$\sqrt{3}$），設(shè)CD=t，則E（$\frac{t}{2}$，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AD}$=（0，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BE}$=（$\frac{t}{2}+2$，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}$=0•（$\frac{t}{2}$+2）-$\sqrt{3}•$2$\sqrt{3}$=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}+{x^2}-2$的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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7．若點(diǎn)P（a，b）與Q（b-1，a+1）關(guān)于直線l對稱，則l的傾斜角為（　�。�
A．135°B．45°C．30°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$f（x）={2^x}-{（\frac{1}{3}）^x}，x∈[-1，2]$的最大值為$\frac{35}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若數(shù)列{an}，{bn}滿足${a_n}{b_n}=1，{a_n}={n^2}+3n+2$，則{bn}的前10項(xiàng)的和為$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某地為了改善居民的居住環(huán)境，爭創(chuàng)國家衛(wèi)生城市，在市民意見網(wǎng)站發(fā)布一項(xiàng)調(diào)查，每個住戶在調(diào)研所居住的環(huán)境衛(wèi)生后進(jìn)行自主打分，最高分是10分．上個月該網(wǎng)站共有100個住戶進(jìn)行了打分，所有住戶打分的平均分作為居民對該城市衛(wèi)生現(xiàn)狀滿意度的參考分值，將這些打分結(jié)果分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第三、四、五組的頻率；
（2）該網(wǎng)站在打分結(jié)果較高的第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6個住戶．
①已知甲住戶和乙住戶均在第三組，求甲、乙同時被選中的概率；
②政府決定在這6個住戶中隨機(jī)抽取2個作具體了解，設(shè)第四組中有X個住戶被選中，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)平面中下列那個點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（　　）
A．（1，2）B．（-3，0）C．（0，0）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f （x）=a sin3x+b tan x+1，若f （2）=3，則f （2π-2）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并求其前n項(xiàng)的和Sn．
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b3=a7．問b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？

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