(1)求二項(xiàng)式()6的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和第6項(xiàng)的系數(shù)；

(2)求()9的展開(kāi)式中x3的系數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵T6＝()()5＝，

　　∴第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為＝6，第6項(xiàng)的系數(shù)為·2·(－1)＝－12．

　　(2)設(shè)展開(kāi)式中的第r＋1項(xiàng)為含x3的項(xiàng)，則

　　Tr+1＝x9－r()r＝(－1)rx9－2r，

　　∴9－2r＝3．∴r＝3，

　　即展開(kāi)式中的第4項(xiàng)含x3，其系數(shù)為(－1)3＝－84．

　　思路分析：利用二項(xiàng)式定理求展開(kāi)式中的某一項(xiàng)，可以通過(guò)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解，同時(shí)注意某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別．


提示：

求某項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)、系數(shù)或展開(kāi)式中含xr的項(xiàng)的系數(shù)，主要是利用通項(xiàng)公式求出相應(yīng)的內(nèi)容．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開(kāi)式中，求：
（1）第6項(xiàng)；  
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）常數(shù)項(xiàng)； 
（4）展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在(x
x
-
1
x3
)n的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．
（1）求第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(x2-
12x
)n的展開(kāi)式中，求：所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)之和的比為218，求該二項(xiàng)式展開(kāi)式中的
（1）第6項(xiàng)；   （2）第3項(xiàng)的系數(shù)；  （3）常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求二項(xiàng)式()6的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和第6項(xiàng)的系數(shù);

(2)求()9的展開(kāi)式中x3的系數(shù).

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