【題目】下面給出了根據(jù)我國2012年~2018年水果人均占有量（單位：）和年份代碼繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖（2012年~2018年的年份代碼分別為1~7）．

（1）根據(jù)散點圖分析與之間的相關關系；

（2）根據(jù)散點圖相應數(shù)據(jù)計算得，求關于的線性回歸方程；

（3）根據(jù)線性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果．（精確到0．01）

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．

【答案】(1) 正相關關系；(2) ． (3) 擬合效果較好．

【解析】

（1）根據(jù)散點圖判斷與之間的相關關系；

（2）利用最小二乘法求線性回歸方程；

（3）根據(jù)殘差圖判斷線性回歸方程的擬合效果．

（1）由散點圖可以看出，點大致分布在某一直線的附近，且當由小變大時，也由小變大，從而與之間是正相關關系；

（2）由題中數(shù)據(jù)可得，，

從而，

，

從而所求關于的線性回歸方程為．

（3）由殘差圖可以看出，殘差對應的點均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi)，且寬度較窄，說明擬合效果較好．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，有下列四個結論：

①為偶函數(shù)；②的值域為；

③在上單調(diào)遞減；④在上恰有8個零點，

其中所有正確結論的序號為（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點,將沿折起,得到四棱錐,設的中點為,在翻折過程中,得到如下有三個命題:

①平面，且的長度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過程中，存在某個位置，使得.

其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),;

若函數(shù)在上存在零點,求a的取值范圍;

設函數(shù),,當時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（寫出必要的過程，不必證明）；

（3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合，集合函數(shù)至多有一個零點，則的元素之和的函數(shù)關系式_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設，，若對任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,把長為6,寬為3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度為3,矩形的對角線和三棱柱的側棱的交點記為E,F.

(1)求三棱柱的體積；

(2)求三棱柱中異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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