如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是(　　  )
A．動點在平面上的射影在線段上
B．恒有平面⊥平面
C．三棱錐的體積有最大值
D．異面直線與不可能垂直
D

試題分析：由于．所以平面．經(jīng)過點作平面ABC的垂線垂足在AF上．所以A選項正確．由A可知B選項正確．當平面垂直于平面時，三棱錐的體積最大，所以C正確．因為，設．所以，當時，．所以異面直線與可能垂直．所以D選項不正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，將沿折起到的位置.
（1）求證：平面；
（2）當取何值時，三棱錐的體積取最大值？并求此時三棱錐的側面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結論；
(2)求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABEF中，，，講DCEF沿CD折起，使得，得到一個幾何體，

（1）求證：平面ADF；
（2）求證：AF平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的三棱錐的外接球的表面積為（   ）
A．6πB．4πC．2πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形中， ，以邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方體及其內(nèi)部一動點，集合,則集合構成的幾何體表面積為          .

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