等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中項(xiàng).

解:設(shè)該等比數(shù)列的公比為q,首項(xiàng)為a1,由已知得

∴

∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),

∴得q(1-q)=.∴q=.

∴a1==96.

設(shè)G是a5,a7的等比中項(xiàng),則應(yīng)有

G2=a5·a7=a1q4·a1q6=a12·q10=962×()10=9.

∴a5,a7的等比中項(xiàng)是±3.

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