若f（x）=
(3-a)x+5，x≤1
a
x
，x＞1
是R的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)減函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得到
3-a＜0
a＞0
a≤8-a
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：f（x）是R上的減函數(shù)，所以：
（3-a）x+5在（-∞，1]上是減函數(shù)，
a
x
在（1，+∞）上是減函數(shù)，且
a
x
＜(3-a)x+5，所以：
3-a＜0
a＞0
a≤8-a
，解得3＜a≤4；
∴a的取值范圍是（3，4]．
故答案為：（3，4]．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、分段函數(shù)的單調(diào)性，及單調(diào)性的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），若f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，設(shè)g（x）=f（x）-kx
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，g（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋3次．
（1）求三次都出現(xiàn)正面的概率；
（2）求三次中出現(xiàn)一次正面的概率．

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已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1，2，4，則a6=（　�。�
A、8B、32C、16D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（1）=2，f（n+1）=
2f(n)+1
2
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=2+arcsinx+（π-3）xi，（x∈R，i是虛數(shù)單位），在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)只可能位于 （　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）是R上的凹函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a＞0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）是凹函數(shù)．
（2）求f（x）在[-1，1]上的最小值g（a），并求出g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（2x）=x2-2x，則f（1）=
 
．

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