Question

對(duì)吉安市某重點(diǎn)高中男女同學(xué)是否喜歡物理進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名學(xué)生，下表給出了部分調(diào)查結(jié)果：

喜歡物理情況 學(xué)生	喜歡	不喜歡	總計(jì)
男同學(xué)	46	b	76
女同學(xué)	c	d	e
總計(jì)	f	80	n=146

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出上述2×2聯(lián)表中b，c，d，e，f；
（2）試問(wèn)是否有99%以上把握認(rèn)為男女同學(xué)喜歡物理的程度有差異？
參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

	x2≤2.706	x2＞2.706	x2＞3.841	x2＞6.635
是否有關(guān)聯(lián)	沒(méi)有關(guān)聯(lián)	90%	95%	99%

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表中各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系求解；
（2）代入公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測(cè)值，比較與6.635的大小可得判斷有關(guān)的可靠性程度．

解答： 解：（1）根據(jù)列聯(lián)表中各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系得：b=30，f=66，c=20，d=50，e=70；
（2）相關(guān)指數(shù)x²=

146×(46×50-20×30)2

66×80×76×70

=15.02＞6.635．
∴有99%以上把握認(rèn)為喜歡物理的程度與男女有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了獨(dú)立性思想方法，熟練掌握列聯(lián)表中各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系及相關(guān)指數(shù)觀測(cè)值與臨界值大小比較的含義是解題的關(guān)鍵．