5．在△ABC中，A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{2}，A={30°}$，則B=45°或135°．

分析 先判定三角形解得個(gè)數(shù)，再由正弦定理可得．

解答 解：∵在△ABC中a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，
又∵bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1＜$\sqrt{2}$，
∴已知三角形有兩解，
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=45°或B=135°．
故答案為：45°或135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正余弦定理解三角形，涉及三角形解得個(gè)數(shù)的判定，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函數(shù)y=ax+f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-4，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=ag（2x）+bg（x）-x有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x0是x1，x2的等差數(shù)列，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，不等式2ag（2x0）+bg（x0）＜f（e）成立．

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13．離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2+y2-2x=0的圓心重合．
（1）求E的方程；
（2）矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線y=x+2，A、B在橢圓E上，若矩形ABCD的周長為$\frac{11\sqrt{2}}{3}$，求直線AB的方程．

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=2|x-2|+|y|的最小值是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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10．已知拋物線x2=2y的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則m=（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{9}{4}$

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17．下列說法正確的是（　�。�
A．?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
B．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

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14．已知A是拋物線M：y2=2px（p＞0）與圓C在第一象限的公共點(diǎn)，其中圓心C（0，4），點(diǎn)A到M的焦點(diǎn)F的距離與C的半徑相等，M上一動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)C的距離之和的最小值等于C的直徑，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA被圓C所截得的弦長為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax2+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（1）曲線f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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