已知定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈[0，1），且當(dāng)x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)，且單調(diào)遞減將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．
解答：解∵f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，
∴由f（a-3）+f（9-a2）＜0
得f（a-3）＜-f（9-a2）．
∴f（a-3）＜f（a2-9）．
∵當(dāng)x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，
∴f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，
∴
-1＜a-3＜1
-1＜a2-9＜1
a-3＞a2-9
即
2＜a＜4
8＜a2＜10
a2-a-6＜0
，解得2
2
＜a＜3．
∴a的取值范圍是：（2
2
，3）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an與Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（0）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明之；
（Ⅲ）解不等式f（a-4）+f（2a+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x-1
（a＞0）
（1）若f（2t-3）＞f（4-t），求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若f（x）≤4x對(duì)（1，+∞）上的任意x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）在定義域[m，n]（m＞1）上的值域是[m，n]（m≠n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域在［1,m］上的函數(shù)f(x)=x2-x+的值域也為［1,m］,則m等于…（    ）

A.1或3               B.1或               C.3或                D.3

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