下列函數中是冪函數的是( )
①y=;、y=axm(a,m為非零常數,且a≠1);
③y=x+x2; ④y=xn;、y=(x-1)3;
⑥y=2x2;、y=x2+1.
A.①②③④ B.②④⑦
C.②④⑤⑥ D.①④
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函數f(x)=ln(x+1)-mx在區(qū)間(0,1)上恒為增函數,則實數m的取值范圍是
( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(-∞,] D.(-∞,)
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一個正方體紙盒展開后如圖所示,在原正方體紙盒中有如下結論:①AB⊥EF;②AB與CM所成的角為60°;③EF與MN是異面直線;④MN∥CD.
以上四個命題中,正確命題的序號是________.
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設M={正四棱柱},N={長方體},Q={正方體},P={直四棱柱},則以下關系式正確的是( )
A.PNMQ B.QMNP
C.PMNQ D.QNMP
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如圖,在圓錐SO中,其母線長為2,底面半徑為,一只蟲子從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐表面爬行一周后又回到A點,則這只蟲子所爬過的最短路程是__________.
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將函數y=2x+1的圖象按向量a平移得到函數y=2x+1的圖象,則( )
A.a=(-1,-1)
B.a=(1,-1)
C.a=(1,1)
D.a=(-1,1)
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設函數f(x)=ax-,曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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