已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，則f-1（x-2）+f-1（4-x）等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    0
  3. C.
    2
  4. D.
    與x有關(guān)的一個(gè)值
B
分析：函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，函數(shù)與反函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系正好相反．
解答：∵f（x）+f（-x）=2，
對(duì)函數(shù) f（x）而言，自變量之和等于0時(shí)，函數(shù)值之和等于2，
∴對(duì)反函數(shù) f-1（x）而言，自變量之和等于2時(shí)，函數(shù)值之和等于0，
又∵x-2+4-x=2，
∴f-1（x-2）+f-1（4-x）=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的概念，函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2）單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若A（x0，f（x0））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f（x）的圖象上；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+8x，
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，5]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域是[4m，4n]，若存在，求出m，n；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（2）=0，且f（x）≤x恒成立
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在常數(shù)p，q，使f（x）的定義域和值域分別是[p，q]和[2p，2q]，如果存在，求出p，q．如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3
4-x
+4
x-3
，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案