某省進(jìn)行高考改革，外語(yǔ)實(shí)行等級(jí)考試，其他學(xué)科分值如下表：
科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)科目A科目B科目C科目D
分值180150120100100100
（1）有老師建議語(yǔ)文放在首場(chǎng)，數(shù)學(xué)與科目A不相鄰，按這位老師的建議安排考試，前三科總分不小于400的概率為多少？
（2）若前三場(chǎng)科目中要安排語(yǔ)文，求前三場(chǎng)考試總分ξ的分布列及期望值．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出前三科總分不小于400的概率．
（2）ξ 可能值為380，400，430，450，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出前三場(chǎng)考試總分ξ的分布列及期望值．
解答： 解：（1）第二三場(chǎng)基本事件總數(shù)為
A
2
5
-2=18，
首場(chǎng)是語(yǔ)文，第二場(chǎng)和第三場(chǎng)在科目B、科目C、科目D中任選一科搭檔數(shù)學(xué)和科目A，
基本數(shù)個(gè)數(shù)為：
A
2
3
•
A
2
2
=12．
前三科總分不小于400的概率為：
P=
12
18
=
2
3
．
（2）ξ 可能值為380，400，430，450，
P（ξ=380）=
C
2
3
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.3，
P（ξ=400）=
C
1
3
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.3，
P（ξ=430）=
C
1
3
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.3
P（ξ=450）=
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.1．
ξ的分布列為
 ξ380400430450
P0.30.30.30.1
E（ ξ ）=380×0.3+400×0.3+430×0.3+450×0.1=408．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在（x-y）10的展開(kāi)式中，求x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和；
（2）4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得-100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得-90分．若4位同學(xué)的總分為0，求這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示．在△ABC中∠C=90°，∠A的平分線(xiàn)AE交BA上的高CH于D點(diǎn)，過(guò)D引AB的平行線(xiàn)交BC于F．求證：BF=EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
），
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足
PA
•
PB
=
5
4
，若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1，CC1=2，AB=
2
，∠BCC1=
π
3
．
（Ⅰ）求證：BC1⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x-
1
2
+1，且f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量：
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-1，2-2
3
），把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
3
后得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)C：y=-
1
2x
上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
4
后得到的點(diǎn)的軌跡方程是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，使得1∈{x|2x-ax-a2＞0}的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：y=x+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案