甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6．本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響，求：
(1) 前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；(Ⅱ) 本場(chǎng)比賽乙隊(duì)以取勝的概率．(精確到0.001)
(1) 0.648  (2)

【錯(cuò)解分析】本題重點(diǎn)考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的本質(zhì)——同時(shí)發(fā)生，同時(shí)還考查互斥事件的概率。在具體解題中注意與遞推有關(guān)的概率的計(jì)算。
【正解】本例為比賽型試題，這類試題極富時(shí)代氣息，故成為近年高考的“新寵”，解此類題的關(guān)鍵是仔細(xì)研究比賽規(guī)則，特別要關(guān)注最后一局的勝負(fù)情況.
單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6，乙隊(duì)勝甲隊(duì)的概率為1－0.6=0.4
(1)記“甲隊(duì)勝三局”為事件A，“甲隊(duì)勝二局”為事件B，則

∴前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率為P(A)+P(B)=0.648
(2)若本場(chǎng)比賽乙隊(duì)3：2取勝，則前四局雙方應(yīng)以2：2戰(zhàn)平，且第五局乙隊(duì)勝。
所以，所求事件的概率為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種食品是經(jīng)過、、三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)．
（1）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設(shè)為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從分別寫有0，1，2，3，4，5，6的七張卡片中，任取4張，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，計(jì)算：
(1)這個(gè)四位數(shù)是偶數(shù)的概率；
(2)這個(gè)四位數(shù)能被9整除的概率；
(3)這個(gè)四位數(shù)比4510大的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗(yàn)區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛國(guó)主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會(huì)公開征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個(gè)方案引起了專家評(píng)委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個(gè)方案能被選中的概率分別為，且假設(shè)各自能否被選中是無關(guān)的.
（1）求甲、乙、丙三個(gè)方案只有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為，試求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有同樣大小的10個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，……9這十個(gè)數(shù)字，摸獎(jiǎng)?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動(dòng)，一回摸球活動(dòng)的規(guī)則是：摸獎(jiǎng)?wù)咴诿蚯跋入S機(jī)確定（預(yù)報(bào)）3個(gè)數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個(gè)，摸得3個(gè)球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎(jiǎng)1元，有1個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)2元，2個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)10元，3個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)50元，設(shè)ξ為摸獎(jiǎng)?wù)咭换厮锚?jiǎng)金數(shù)，求ξ的分布列和摸獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一種新藥，給一個(gè)病人服用后治與愈的概率是95%，則服用這種新藥品的4名病人中，至少3人被治愈的概率是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）甲、乙、丙三人各進(jìn)行一次射擊，如果三人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，求⑴三人都擊中目標(biāo)的概率；⑵其中恰有兩人擊中目標(biāo)的概率；⑶至少有一人擊中目標(biāo)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)。在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．
（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．
（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某服務(wù)部門有個(gè)服務(wù)對(duì)象，每個(gè)服務(wù)對(duì)象是否需要服務(wù)是獨(dú)立的，若每個(gè)服務(wù)對(duì)象一天中需要服務(wù)的可能性是，則該部門一天平均需服務(wù)的對(duì)象個(gè)數(shù)是（     ）
A．B．C．D．

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