2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后,其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶,包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗(yàn)區(qū),紅高粱文化休閑區(qū),愛國主義教育基地等;為此某文化旅游公司向社會(huì)公開征集旅游帶建設(shè)方案,在收到的方案中甲、乙、丙三個(gè)方案引起了專家評委的注意,現(xiàn)已知甲、乙、丙三個(gè)方案能被選中的概率分別為,且假設(shè)各自能否被選中是無關(guān)的.
(1)求甲、乙、丙三個(gè)方案只有兩個(gè)被選中的概率;
(2)記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為,試求的期望.
(1)
(2)

試題分析:解:記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的事件分別為,則.
(1)“只有兩個(gè)方案被選中”可分為三種情形:
①甲未被選中,乙、丙被選中,概率為.……1分
②乙未被選中,甲、丙被選中,概率為.……2分
③丙未被選中,甲、乙被選中,概率為.……3分
以上三種情況是互斥的. 因此只有兩個(gè)方案被選中的概率為:.……5分
(2)由題意可知的可能取值為0,1,2,3.……6分
;



由(1)知;
.……10分
.……12分
點(diǎn)評:主要是考查概率的求解,以及分布列以及數(shù)學(xué)期望的運(yùn)用,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

)已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成,A電視機(jī),B影碟機(jī),C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作,C工作,D與E中有一個(gè)工作;且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.

(1)求能聽到立體聲效果的概率;
(2)求聽不到聲音的概率.(結(jié)果精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在某種考試中,設(shè)A、B、C三人考中的概率分別是、,且各自考中的事件是相互獨(dú)立的。
(1)求3人都考中的概率;
(2)求只有2人考中的概率;
(3)幾人考中的事件最容易發(fā)生?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

擲兩顆均勻的大小不同的骰子,記“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和為10”為事件A,“小骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”為事件B,則P(B|A)為( 。
A.
1
2
B.
1
6
C.
1
15
D.
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標(biāo)射擊一次,求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè),其中紅球8個(gè),黑球2個(gè),現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個(gè). 求:
(1)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(2)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,但取球次數(shù)最多不超過4次,求取到黑球的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場排球比賽,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊(duì)獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響,求:
(1) 前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率;(Ⅱ) 本場比賽乙隊(duì)以取勝的概率.(精確到0.001)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是,且各次射擊的結(jié)果互不影響.
(1)假設(shè)這名射手射擊5次,求恰有2次擊中目標(biāo)的概率;
(2)假設(shè)這名射手射擊5次,求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)、另外2次未擊中目標(biāo)的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙各進(jìn)行一次射擊,若甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為0.8, 0.7.求下列事件的概率:
(1)兩人都擊中目標(biāo);
(2)至少有一人擊中目標(biāo);
(3)恰有一人擊中目標(biāo)。

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同步練習(xí)冊答案