“
x
x-1
＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
分析：先分別解不等式，利用集合之間的關(guān)系，根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的定義加以判斷．
解答：解：由題意，“
x
x-1
＜0成立”，即0＜x＜1；
“x（x-3）＜0成立”，即0＜x＜3；
由于0＜x＜1時，一定有0＜x＜3，反之不成立
故“
x
x-1
＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的充分不必要條件
故選A．
點評：本題的考點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，主要考查利用定義判斷必要條件、充分條件與充要條件，關(guān)鍵是正確解不等式，從而得出集合之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式
xx-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分條件．有下列四個結(jié)論：
①p真q假；
②“p∧q”為真；
③“p∨q”為真；
④p假q真
其中正確結(jié)論的序號是
①③
①③
．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）設(shè)A：
x
x-1
＜0，B：0＜x＜m，若B是A成立的必要不充分條件，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“
x
x-1
＜0成立”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“
x
x-1
＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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