已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

（1）的最小正周期為．
（2）時(shí)， 取得最大值2；時(shí)，取得最小值．

解析試題分析：（1）利用三角公式化簡(jiǎn)得，的最小正周期為．
（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
即．根據(jù)得到， 進(jìn)一步求得時(shí)，取得最大值2；時(shí)，取得最小值．
試題解析：（1） 
 ．
所以的最小正周期為．      6分
（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
 ．
時(shí)，，  
當(dāng)，即時(shí)， 取得最大值2；    9分
當(dāng)，即時(shí)， 取得最小值．    12分
考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，三角函數(shù)圖像的平移.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿足.

（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知：，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).其中
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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