在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．
（1）3   （2）(，)
解：(1)由正弦定理，設(shè)＝＝＝k，
則＝＝，
所以＝．
即(cosA－3cosC)sinB＝(3sinC－sinA)cosB，
化簡(jiǎn)可得sin(A＋B)＝3sin(B＋C)．
又A＋B＋C＝π，
所以sinC＝3sinA，
因此＝3．
(2)由＝3得c＝3a．
由題意，即，
所以<a<．故a的取值范圍為(，)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，滿足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知，，，則________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一長(zhǎng)為10 m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長(zhǎng)的長(zhǎng)度(單位：m)是(　　)
A．5B．10C．10D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三個(gè)內(nèi)角滿足 ,則此三角形內(nèi)角的最大值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，，，求兩景點(diǎn)B與C的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，角A,B,C的對(duì)邊分別為,若(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案