已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】先通過(guò)三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化成,然后再求周期，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間來(lái)確定f(x)的增區(qū)間.

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811055009506027/SYS201209081106109921614340_DA.files/image004.png">

所以. …… 4分

所以                                     ………………  6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811055009506027/SYS201209081106109921614340_DA.files/image008.png">，

所以.                       ……………… 10分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：     …………  12分

 

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（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

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