13．下列命題正確的是（　�。�
A．很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合
B．自然數(shù)集N中最小的數(shù)是1
C．集合{y|y=x2-1}與{（x，y）|y=x2-1}是同一個(gè)集合
D．空集是任何集合的子集

分析 A、根據(jù)集合的確定性進(jìn)行判斷；
B、根據(jù)自然數(shù)的概念進(jìn)行判斷；
C、根據(jù)點(diǎn)集與數(shù)集的區(qū)別進(jìn)行判斷；
D、根據(jù)空集是任何集合的子集進(jìn)行判斷．

解答 解：A、很小的實(shí)數(shù)不具有確定性，則不能構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、自然數(shù)集N中最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、集合{y|y=x2-1}表示函數(shù)的值域；集合{（x，y）|y=x2-1}表示函數(shù)圖象上的點(diǎn)集，不是同一個(gè)集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由空集的性質(zhì)知，空集是任何集合的子集，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判定，考查空集、集合的含義，考查集合中元素的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知直線l：x-y-1=0是圓C：x2+y2+mx-2y+1=0的對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)A（m，-1）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．6D．$2\sqrt{10}$

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4．已知點(diǎn)A（3，5）、B（4，7）、C（-1，x）三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[{\frac{1}{3}，1}）$D．$[{\frac{1}{2}，1}）$

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8．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則使不等式${a_1}^2+{a_2}^2+…+{a_n}^2＜5×{2^{n+1}}$成立的n的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$，定義域?yàn)閇1，2]．

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5．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均為a，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1D⊥平面ABB1A1；
（2）求平面AB1D與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．下列各組函數(shù)相等的是④．
①$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1  ②$f（x）=\sqrt{-2{x^3}}$與$g（x）=x\sqrt{-2x}$
③f（x）=（x-2）0與g（x）=1   ④$f（t）=\frac{|t|}{t}$與$g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．
（2）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值．

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