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若函數f（x）=的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a，則的展開式中常數項為（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：由題意，求出函數f（x）的積分，求得參數a的值，積分時要分成兩段進行，再由二項式定理的性質求出展開式中的常數項即可．
解答：解：由題意a==（）|-1+sinx=+1=
∴
其常數項為C62=15×=
故選D
點評：本題考查定積分在求面積中的應用以及二項式的性質，求解的關鍵是正確利用定積分的運算規(guī)則求出參數a以及正確運用二項式定理求出常數項，積分與二項式定理這樣結合，形式較新穎，本題易因為對兩個知識點不熟悉公式用錯而導致錯誤，牢固掌握好基礎知識很重要．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、下列正確結論的序號是
②③
．
①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；
②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
③若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）是偶函數；
④函數y=f（x+1）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、下列正確結論的序號是
②③

①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0．
②命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
③若函數f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則f（x）是奇函數；
④函數y=f（x+1）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、對于定義在R上的函數f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱
②若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2
④函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f（x），有下述四個命題；
①若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若對x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數；
④函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
lnx
x
的圖象恰與直線y=b有兩個公共點，則實數b的取值范圍是（　　）

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