已知二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?i>M.若M與圓(x－4)2＋(y－1)2＝a(a>0)至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(，5)　　　                       B．(1,5)　　　

C．(，5]　　　                       D．(1,5]

解析：如圖，若使以(4,1)為圓心的圓與陰影部分區(qū)域至少有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖形，當(dāng)圓與直線x－y－2＝0相切時(shí)，恰有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，當(dāng)圓的半徑增大恰好過點(diǎn)A(2,2)時(shí)，圓與陰影部分至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)a＝5，當(dāng)圓在這之間變化時(shí)滿足條件，故a的取值范圍是<a≤5.

答案：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y-4≥0
x-y-2≤0
x-3y+4≥0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若M與圓（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
2
，5)
B、(1，
5
2
)
C、(
1
2
，5]
D、(
1
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二元一次不等式組數(shù)學(xué)公式所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若M與圓（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若M與圓（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若M與圓至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（  ）

A．                   B．                    C．             D．

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