設a=
∫
1
0
x
1
3
dx，b=
∫
1
0
x2dx，c=
∫
1
0
x3dx，則a，b，c的大小關系是
 
．
考點：定積分
專題：計算題
分析：由定積分求出a，b，c的值，比較大小后得答案．
解答： 解：a=
∫
1
0
x
1
3
dx=(
3
4
x
4
3
)
|
1
0
=
3
4
，
b=
∫
1
0
x2dx(
1
3
x3)
|
1
0
=
1
3
，
c=
∫
1
0
x3dx=(
1
4
x4)
|
1
0
=
1
4
．
∴a，b，c的大小關系是a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c．
點評：本題考查定積分，關鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a2=1，a5=8，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}是項數(shù)相同的兩個等比數(shù)列，c為非零常數(shù)，現(xiàn)構造如下4個數(shù)列：
①{an+bn}； 
②{
an
bn
}；
③{an+c}；
④{an+c•bn}．
其中必為等比數(shù)列的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a1=1，a3=4，則a2=
 
；此數(shù)列的其前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且2b=a+c，2A=C，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，已知a1006+a1007=4，則
1
a1
+
4
a2012
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人．此地區(qū)教育部門為了解本地區(qū)中小學生的近視情況，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是（　�。�
A、抽簽法B、隨機數(shù)表法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“x＞3”是“x2＞9”的充要條件，命題q：“
a
c2
＞
b
c2
”是“a＞b”的充要條件，則（　�。�
A、“p或q”為真
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p，q均為假

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