已知命題p:“x>3”是“x
2>9”的充要條件,命題q:“
>
”是“a>b”的充要條件,則( 。
A、“p或q”為真 |
B、“p且q”為真 |
C、p真q假 |
D、p,q均為假 |
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:“x2>9”的充要條件為“x<-3或x>3”,故命題p為假命題,根據(jù)不等式的基本性質(zhì),結(jié)合c2>0,可判斷命題q為真命題,進而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可得答案.
解答:
解:“x>3”是“x
2>9”的充分不必要條件,故命題p為假命題;
“
>
”是“a>b”的充要條件,故命題q為真命題;
故“p或q”為真,“p且q”為假,
故選:A
點評:本題考查的知識點是充要條件,二次不等式的解法,不等式的基本性質(zhì),復(fù)合命題真假判斷的真值表,其中判斷出兩個基本命題的真假是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)a=
xdx,b=
x
2dx,c=
x
3dx,則a,b,c的大小關(guān)系是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+1≤0無解,則實數(shù)a的取值集合為( 。
A、(0,1) |
B、(0,1] |
C、[0,1) |
D、[0,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知集合A={0,1,2},則集合B={x+y|x∈A,y∈A}的非空子集的個數(shù)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
某市的緯度是北緯21°34′,小王想在某住宅小區(qū)買房,該小區(qū)的樓高7層,每層3m,樓與樓間相距15m,要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋,應(yīng)該選購該樓的最低層數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,計算得K
2的觀測值k≈7.822:
P(K2≥k) |
0.050 |
0. 010 |
0.001 |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( 。
A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” |
B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” |
C、有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” |
D、有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費用x(萬元) |
3.5 |
3.8 |
4 |
4.7 |
銷售費用x(萬元) |
27 |
37 |
47 |
49 |
根據(jù)上表可得回歸方程
=
x+
中的
為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為( 。
A、63.6萬元 |
B、58.8萬元 |
C、67.7萬元 |
D、72.0萬元 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
層出不窮的食品安全問題,已經(jīng)極大地影響了公眾對于食品安全的信心,抓緊食品安全刻不容緩.假設(shè)某種品牌的食品在進入市場前必須要對四項指標(biāo)依次進行檢測,如果第一項檢測不合格則不能進入市場,則停止檢測;若第一項檢測合格,后三項中有兩項檢測不合格就不能進入市場,一旦檢測出該品牌的食品不能進入市場或者能進入市場都要停止檢測.已知每一項檢測是相互獨立的,第一項檢測合格的概率為
,其余三項每一項檢測合格的概率都為
.
(Ⅰ)求該品牌的食品不能進入市場的概率;
(Ⅱ)設(shè)停止檢測時所進行的檢測項數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期.
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