圓上的任意兩點間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長的概率是
 
．
分析：本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的點在圓周上，固定一點A那么另一點只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長，滿足條件的事件對應(yīng)的點在圓弧上它的長度是圓周的三分之一，得到概率．
解答：解：有題意知本題是一個幾何概型，
試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的點在圓周上，
因為圓的內(nèi)接正三角形ABC的邊長確定，
固定一點A那么另一點只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長，
∴滿足條件的事件對應(yīng)的點在圓弧上它的長度是圓周的三分之一
∴這樣的事件發(fā)生的概率是
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是看出圓內(nèi)接三角形的特點和圓內(nèi)兩點的連線之間的長度關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是
 
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
3
，AB=BC=4，則AC的長為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點間的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知半徑為R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

圓上的任意兩點間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長的概率是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓上的任意兩點間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長的概率是          。

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