圓上的任意兩點間的距離大于圓的內接正三角形邊長的概率是    ．
【答案】分析：本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件對應的點在圓周上，固定一點A那么另一點只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長，滿足條件的事件對應的點在圓弧上它的長度是圓周的三分之一，得到概率．
解答：解：有題意知本題是一個幾何概型，
試驗發(fā)生包含的事件對應的點在圓周上，
因為圓的內接正三角形ABC的邊長確定，
固定一點A那么另一點只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長，
∴滿足條件的事件對應的點在圓弧上它的長度是圓周的三分之一
∴這樣的事件發(fā)生的概率是
故答案為：
點評：本題考查幾何概型，解題的關鍵是看出圓內接三角形的特點和圓內兩點的連線之間的長度關系，本題是一個基礎題．
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圓上的任意兩點間的距離大于圓的內接正三角形邊長的概率是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是
 
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
3
，AB=BC=4，則AC的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點間的距離的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知半徑為R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經過這三個點的小圓周長為4π，則R=
2
3
2
3
．

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圓上的任意兩點間的距離大于圓的內接正三角形邊長的概率是          。

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