過點(diǎn)（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．
分析：如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有
1
2
|a|•|b|=5，設(shè)出直線l的方程（點(diǎn)斜式），求出a，b 的值，利用
1
2
|a|•|b|=5，求得斜率，從而得到所求的直線方程．
解答：解：設(shè)直線l的方程為y+4=k（x+5）分別令y=0，x=0，
得l在x軸，y軸上的截距為：a=
-5k+4
k
，b=5k-4，
由條件得ab=±10∴
-5k+4
k
•(5k-4)=±10
得25k2-30k+16=0無實(shí)數(shù)解；或25k2-50k+16=0，解得k1=
8
5
，k2=
2
5

故所求的直線方程為：8x-5y+20=0或2x-5y-10=0
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，以及直線方程的一般式，直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-5，-4）作一直線l．
（1）若直線l的傾斜角為45°，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-5，-4）作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交所成的三角形面積為5，求該直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點(diǎn)（-5，-4）作一直線l．
（1）若直線l的傾斜角為45°，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省梅州市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．

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