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【題目】為了調查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調查了100位70歲以上老人，結果如下：

男

女

需要

18

5

不需要

32

45

（1）估計該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？

（2）能否有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關；

（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）利用題目所給表格中的數據，計算出男、女需要志愿者提供幫助的比例.（2）完成列聯(lián)表，計算,故有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關.（3）根據（2）老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關，故按男、女分層抽樣更好.

（1）需要志愿者提供幫助的男的比例為，女的比例為.

（2）完成列聯(lián)表：

男

女

合計

需要

18

5

23

不需要

32

45

77

合計

50

50

100

.

有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關.

（3）由（2）的結論知，該地區(qū)70歲以上的老人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區(qū)70歲以上男性老人與女性老人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區(qū)70歲以上老人中男、女的比例，再把老人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣辦法更好.

練習冊系列答案
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