3．實軸長為6，焦點坐標(biāo)為（-10，0），（10，0）的雙曲線方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．

分析 利用已知條件，求出雙曲線方程的幾何量，a，b，即可求解雙曲線方程．

解答 解：實軸長為6，焦點坐標(biāo)為（-10，0），（10，0），
可得a=3，c=10，b=$\sqrt{{10}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{91}$，
所求的雙曲線方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．

點評 本題考查雙曲線方程的求法，注意雙曲線的焦點坐標(biāo)所在的軸，避免答題錯誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，2Sn=nan+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知ak，a2k，a3k+1（k∈N*）是等比數(shù)列{bn}的前3項，令Tn=$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求證：Tn＜4．
（3）在（2）的條件下，若對任意的n∈N*，不等式λnbnTn+2Sn＞4λnbn+12恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖EF為兩條直線l1、l2的公垂線段，且EF=9，點B、D分別在兩平行直線上運(yùn)動，且A、B、C、D滿足$\overrightarrow{FA}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0．
（1）如圖1，若點B，D在線段EF同側(cè)運(yùn)動，且∠BAD=60°，試求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖2，若點B，D在線段EF異側(cè)側(cè)運(yùn)動，試求四邊形ABCD的面積的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知非零函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）f（x2） 當(dāng)x＞0時，f（x）＞1
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（2）若f（4cos2θ）•f（4sinθcosθ）=1，求θ的值；
（3）是否存在這樣的實數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，$\frac{π}{2}$]時，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]•f（3+2m）＞1對所有的θ恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將10個學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配給7個不同的班級，每班至少分到一個名額，不同的分配方案共有84種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x-b（a，b∈R）在x=0處取得極值．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．
（2）證明：$\frac{2}{1^2}$+$\frac{3}{2^2}$+$\frac{4}{3^2}$+…+$\frac{n+1}{n^2}$＞ln（n+1）（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，前n項和為Sn；{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=6，b3S3=24，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令${C_n}=\frac{n}{b_n}+\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+2}}}}$，Tn=C1+C2+C3+…+Cn；是否存在最小的實數(shù)t，使得$t＞{T_n}+\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$恒成立，若存在，請求出最小的實數(shù)t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（$\frac{21}{4}$）=$\frac{7}{4}$．

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