已知a+
1
a
=3，那么a2+a-2=______．
∵a+
1
a
=3，
∴(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=a2+a-2=9-2=7．
故答案為：7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f(x)=
x-a+1
a-x
（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇a+
1
2
，a+1]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）試問：是否存在常數(shù)m使得f（x）+f（m-x）+2=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
（3）如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對應(yīng)函數(shù)”時，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1a
=3，那么a2+a-2=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，那么a
1
2
+a-
1
2
=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）的距離與到定直線x=-1的距離之和為3的動點(diǎn)P的軌跡．則曲線C與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是
(0，±
3
)
(0，±
3
)
；又已知點(diǎn)B（a，1）（a為常數(shù)），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=
a2-2a+2
，a≤-1.4或a≥1
a+4，-1.4＜a≤-1
2-a，-1＜a＜1.
a2-2a+2
，a≤-1.4或a≥1
a+4，-1.4＜a≤-1
2-a，-1＜a＜1.
．

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