19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，則邊長(zhǎng)BC為1或2．

分析 由已知利用余弦定理整理可得BC2-3BC+2=0，從而解得BC的值．

解答 解：∵B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
可得：12=（$\sqrt{3}$）2+BC2-2×$\sqrt{3}×BC×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
整理可得：BC2-3BC+2=0，
∴解得：BC=1或2．
故答案為：1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知黃河游覽區(qū)有兩艘游船，兩艘游船每天上午11點(diǎn)出發(fā)，下午3點(diǎn)至5點(diǎn)之間返回碼頭，假如碼頭只有一個(gè)泊位，每艘游船需要�？看a頭15分鐘游客下完后即駛離碼頭，每艘油船返回時(shí)在下午3點(diǎn)至5點(diǎn)之間的任何一時(shí)刻�？看a頭是等可能的，求你乘坐一艘游船游覽黃河游覽區(qū)，下午返回碼頭時(shí)，停船的泊位是空的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的中位數(shù)；
（2）將y表示為x的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知冪函數(shù)y=f（x）滿足f（27）=3，則f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36π cm2到64π cm2的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求證：
（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．雙曲線3x2-y2=k的焦距是8，則k的值為（　�。�
A．±12B．12C．±48D．48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在一個(gè)不透明的箱子里放有四個(gè)質(zhì)地相同的小球，四個(gè)小球標(biāo)的號(hào)碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)依次從箱子里隨機(jī)摸取一個(gè)球出來(lái)，記下號(hào)碼并放回．
（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號(hào)碼相同的概率；
（Ⅱ）求甲所摸的球號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于12，離心率等于$\frac{2}{3}$；
（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且橢圓過(guò)點(diǎn)（-2，-4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案