P（x，y）是曲線，上任意一點，則（x-2）2+（y+4）2的最大值是（ ）
A．36
B．6
C．26
D．25
【答案】分析：先化參數(shù)方程為普通方程，進而利用（x-2）2+（y+4）2表示圓上點（x，y）到P（2，-4）的距離的平方，即可求得．
解答：解：消去參數(shù)得：（x+1）2+y2=1，是以O(shè)（-1，0）為圓心半徑為1的圓
（x-2）2+（y+4）2表示圓上點（x，y）到P（2，-4）的距離的平方，因此問題等價于即求圓上點到P（2，-4）的最大距離的平方．
作過圓心O與P（2，-4）的連線，最大距離=|OP|+R（R是圓的半徑）=+1=5+1=6
∴（x-2）2+（y+4）2的最大值是36
故選A．
點評：本題以圓的參數(shù)方程為載體，考查距離的最值，考查點圓位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用（x-2）2+（y+4）2表示圓上點（x，y）到P（2，-4）的距離的平方
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），又P（x，y）是曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，又點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|PF1|+|PF2|=10
B、|PF1|+|PF2|＜10
C、|PF1|+|PF2|≤10
D、|PF1|+|PF2|＞10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
364cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ＜π）上的任意一點，則
y
x
的取值范圍是
[-
3
3
，0]
[-
3
3
，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•閔行區(qū)二模）設(shè)點P（x，y）是曲線
x2
25
+
y2
169
=1上的點，又點F1（0，-12），F(xiàn)2（0，12），下列結(jié)論正確的是（　　）

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