已知N（2，
2
）是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，N到相鄰最低點(diǎn)的圖象曲線與x軸交于A，B，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，0），求此函數(shù)的解析表達(dá)式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)題意，結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出A、ω與φ的值即可．
解答： 解：∵N（2，
2
）是函數(shù)的最高點(diǎn)，
∴A=
2
，2ω+φ=
π
2
；
又最高點(diǎn)N到相鄰最低點(diǎn)的圖象與x軸交于B點(diǎn)（6，0），
∴
T
4
=6-2，
解得T=16；
∴ω=
2π
T
=
2π
16
=
π
8
；
∴φ=
π
2
-2×
π
8
=
π
4
，
∴函數(shù)的解析式為y=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角A，B分別為△ABC的內(nèi)角，且B為銳角，滿足sin（
π
2
-A）＞sinB，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a）+f（a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的簡圖：
（1）y=1-sinx，x∈[0，2π]；
（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2-k將不等式組
x＞1
y≤2
x-y＜0
表示的平面區(qū)域的面積平分，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、-2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=f（x）有下列四個(gè)敘述：
①對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2π）=f（x）成立；
②函數(shù)y=f（x）沒有最大值；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，
π
2
）上是單調(diào)遞增的；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）指出函數(shù)y=xsinx符合上述哪幾個(gè)敘述；
（2）問是否存在符合上述四個(gè)敘述的函數(shù)，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假定在銀行中存款10000元，按2.5%的年利率，一年后連本帶息將變?yōu)?0250元，若將此款繼續(xù)存入銀行，試問多長時(shí)間就會(huì)連本帶利翻一番？請用知道型和當(dāng)型兩種語句寫出程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進(jìn)制由0、1組成且逢二進(jìn)一，十六進(jìn)制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f組成且逢十六進(jìn)一，則十六進(jìn)制數(shù)2e轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0和點(diǎn)A（-1，2）、B（0，3），試在l上找一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案