9．點(diǎn)P是圓C：x2+y2-4x+2y-11=0上任一點(diǎn)，PC的中點(diǎn)是M，試求動點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 首先化簡x2+y2-4x+2y-11=0可化為（x-2）2+（y+1）2=16；從而可得|MC|=2，從而可知故PC中點(diǎn)M的軌跡是以A為圓心，半徑為2的圓；寫出方程即可．

解答 解：x2+y2-4x+2y-11=0可化為（x-2）2+（y+1）2=16；
∵|PC|=4；
∴|MC|=2；
故PC中點(diǎn)M的軌跡是以C為圓心，半徑為2的圓；
故PC中點(diǎn)M的軌跡方程為（x-2）2+（y+1）2=4．

點(diǎn)評 本題考查了圓的方程的應(yīng)用及軌跡方程的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若橢圓$\frac{{{x}^{\;}}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）作圓x2+y2=$\sqrt{3}$的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與橢圓C有且只有一個交點(diǎn)P，且與直線x=4交于點(diǎn)Q，問：是否存在一個定點(diǎn)M（t，0），使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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17．已知曲線y=aln（x+1）-e-x+b（a，b∈R）在點(diǎn)（0，3）處的切線與直線x+3y-2=0垂直，則a的值為2．（注：（ln（x+1））′=$\frac{1}{x+1}$）

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4．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，f（x+1）=f（x-1）-f（2），在區(qū)間（1，2）上f（x）=x2-3x+2，則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$．

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14．在7名學(xué)生中，有3名只會下象棋，有2名只會下圍棋；另2名既會下象棋又會下圍棋，現(xiàn)從這7人中選出2人分別參加象棋和圍棋比賽，共有多少種不同的選法？

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1．在△ABC中，已知b=6$\sqrt{3}$，c=6，C=30°，求a．

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18．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=2，且a1，3，a2成等差數(shù)列，當(dāng)x∈N*時，恒有an+12=an•an+2成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=a6n-5+a6n-3+a6n-1，求數(shù)列{bn}前n項和Sn．

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19．設(shè)x，y，z＞0，滿足xyz+y2+z2=8，則log4x+log2y+log2z的最大值是$\frac{3}{2}$．

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