Question

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若代數(shù)式

2-2x

x2-x

有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0；
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示為3.03×10⁸元；
③若反比例函數(shù)y=

m

x

（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函數(shù)的個數(shù)為2個．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求函數(shù)的定義域判斷命題①；
直接由科學(xué)記數(shù)法的原則對302 600 000保留三個有效數(shù)字表示，核對原題表示法判斷②；
根據(jù)反比例函數(shù)y=

m

x

（m為常數(shù)）的增減性得出m＜0，由此判斷y=-2x+m的圖象所在象限；
由給出的三個基本初等函數(shù)圖象的特點，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷④．

解答： 解：對于①，由

2-2x≥0 x2-x≠0

，解得：x＜1且x≠0，∴命題①錯誤；
對于②，我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×10⁸元正確；
③根據(jù)反比例函數(shù)y=

m

x

（m為常數(shù)）的增減性得出m＜0，故一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．
此選項正確；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，三個函數(shù)中有y=3，y=x²是偶函數(shù)，原命題正確，
故選：C．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，關(guān)鍵是對基本初等函數(shù)圖象的掌握，是中檔題．