【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若(2a﹣c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小,
(2)若a=3,△ABC的面積為 ,求 的值.
【答案】
(1)解:∵(2a﹣c)cosB=bcosC,
由正弦定理得:(2sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA,
∵0<A<π,∴sinA>0,∴2cosB=1,cosB= ,
又0<B<π,∴B=
(2)解:法一:∵a=3,△ABC的面積為 ,
∴ 3csin = ,
∴c=2,
b2=22+32﹣2×2×3cos =7,
∴b= ,
∴cosA= = ,
∴ =bccos(π﹣A)=2 ×(﹣ )=﹣1.
法二: = ( ﹣ )
=| || |cos< , >﹣
=2×3× ﹣22=﹣1
【解析】(Ⅰ)運(yùn)用正弦定理和兩角和的正弦公式,簡(jiǎn)整理,即可得到B;(Ⅱ)運(yùn)用三角形的面積公式和余弦定理,結(jié)合向量的數(shù)量積的定義,即可計(jì)算得到.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(1,2),A(x1 , y1),B(x2 , y2)均在拋物線上.
(1)求該拋物線方程;
(2)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),求直線AB方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, ),且離心率等于 . (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(2,0)作直線PA,PB交橢圓于A,B兩點(diǎn),且滿足PA⊥PB,試判斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn),若過(guò)定點(diǎn)求出點(diǎn)坐標(biāo),若不過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣ax+1,x∈[﹣1,2].
(1)若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)y=f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則稱f(x)實(shí)數(shù)一個(gè)“λ一半隨函數(shù)”,有下列關(guān)于“λ一半隨函數(shù)”的結(jié)論:①若f(x)為“1一半隨函數(shù)”,則f(0)=f(2);②存在a∈(1,+∞)使得f(x)=ax為一個(gè)“λ一半隨函數(shù);③“ 一半隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn);④f(x)=x2是一個(gè)“λ一班隨函數(shù)”;其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩條直線l1:2x+y﹣2=0與l2:2x﹣my+4=0.
(1)若直線l1⊥l2 , 求直線l1與l2交點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若l1 , l2以及x軸圍成三角形的面積為1,求實(shí)數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4,0),B(6,7),C(0,3).
(1)求過(guò)點(diǎn)A與BC平行的直線方程.
(2)求過(guò)點(diǎn)B,并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com