【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為 ，求 的值．

【答案】
（1）解：∵（2a﹣c）cosB=bcosC，

由正弦定理得：（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，

∴2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sinA，

∵0＜A＜π，∴sinA＞0，∴2cosB=1，cosB= ，

又0＜B＜π，∴B=


（2）解：法一：∵a=3，△ABC的面積為 ，

∴ 3csin = ，

∴c=2，

b2=22+32﹣2×2×3cos =7，

∴b= ，

∴cosA= = ，

∴ =bccos（π﹣A）=2 ×（﹣ ）=﹣1．

法二： = （ ﹣ ）

=| || |cos＜ ， ＞﹣

=2×3× ﹣22=﹣1


【解析】（Ⅰ）運(yùn)用正弦定理和兩角和的正弦公式，簡(jiǎn)整理，即可得到B；（Ⅱ）運(yùn)用三角形的面積公式和余弦定理，結(jié)合向量的數(shù)量積的定義，即可計(jì)算得到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線上．

（1）求該拋物線方程；
（2）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），求直線AB方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（ ）
A.14
B.30
C.20
D.55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， ），且離心率等于 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線PA，PB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且滿足PA⊥PB，試判斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）實(shí)數(shù)一個(gè)“λ一半隨函數(shù)”，有下列關(guān)于“λ一半隨函數(shù)”的結(jié)論：①若f（x）為“1一半隨函數(shù)”，則f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=ax為一個(gè)“λ一半隨函數(shù)；③“ 一半隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；④f（x）=x2是一個(gè)“λ一班隨函數(shù)”；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直線l1⊥l2 ， 求直線l1與l2交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若l1 ， l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A與BC平行的直線方程．
（2）求過(guò)點(diǎn)B，并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0


（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；
（2）如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案