【題目】如圖，拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線(xiàn)上．

（1）求該拋物線(xiàn)方程；
（2）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），求直線(xiàn)AB方程．

【答案】
（1）解：由題意可設(shè)拋物線(xiàn)方程為y2=2px（p＞0），

∵P（1，2）在拋物線(xiàn)上，

∴22=2p，即p=2．

∴拋物線(xiàn)方程為：y2=4x；


（2）解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線(xiàn)上，

∴ ， ．

兩式作差得：（y1﹣y2）（y1+y2）=4（x1﹣x2），

．

又AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），

∴y1+y2=﹣2，

則 ．

∴直線(xiàn)AB方程為y+1=﹣2（x﹣1），

即2x+y﹣1=0．


【解析】（1）由題意設(shè)出拋物線(xiàn)方程，代入P點(diǎn)坐標(biāo)求p，則拋物線(xiàn)方程可求；（2）把A，B的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)方程，作差后結(jié)合AB的中點(diǎn)坐標(biāo)求出AB所在直線(xiàn)的斜率，由點(diǎn)斜式得AB所在直線(xiàn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， 的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（II）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象；若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為 ，求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ， 求使得 成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿(mǎn)足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè) （λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x1滿(mǎn)足2x+2x=5，x2滿(mǎn)足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A.f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B.f（x）在 上是增函數(shù)
C.當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）有最小值
D.f（x）在定義域內(nèi)無(wú)極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m
（1）試確定m，使直線(xiàn)AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ；
（2）在線(xiàn)段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中a為非零實(shí)數(shù)），且方程 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為 ，求 的值．

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