f（x）=ax2+1在[3-a，5]上是偶函數(shù)，則a=    ．
【答案】分析：依照偶函數(shù)的定義，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)，f（-x）=f（x），且定義域關(guān)于原點對稱，3-a=-5．
解答：解：依題意得：f（-x）=f（x），
∴3-a=-5，∴a=8，
故答案為：8．
點評：本題考查偶函數(shù)的定義，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)，f（-x）=f（x）；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點對稱，
定義域區(qū)間2個端點互為相反數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線8x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2010
2011
B、
1005
2011
C、
4020
4021
D、
2010
4021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax2+1，x≥0
(a2-1) eax，x＜0
在（-∞，+∞）上單調(diào)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
2
]∪（1，
2
]
B、[-
2
，-1）∪[
2
，+∞）
C、（1，
2
]
D、[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”，若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（Ⅰ）求證：A⊆B；
（Ⅱ）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，x0是函數(shù)的穩(wěn)定點，問x0是函數(shù)的不動點嗎？若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-
a
2
，-
b
3
]，求：
（1）函數(shù)h（x）在區(qū)間（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范圍．

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