為了迎接2009年10月1日建國60周年,某城市為舉辦的大型慶典活動準備了四種保證安全的方案,列表如下:
方案
A
B
C
D
經(jīng)費
300萬元
400萬元
500萬元
600萬元
安全系數(shù)
0.6
0.7
0.8
0.9
其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù),每種方案相互獨立,每種方案既可獨立用,又可以與其它方案合用,合用時,至少有一種方案就能保證整個活動的安全。
(I)若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)(含1200萬元),如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高?
(II)要保證安全系數(shù)不小于0.99,至少需要多少經(jīng)費?
解:記P(A)表示實施A方案且保證安全的概率,表示實施A方案且不保證安全的概率,又記P(ABC)表示合用A,B,C方案且保證安全的概率,其它表示方法意義類似。
(I)若合用兩種方案,就選擇C和D方案,安全系數(shù)最高,
P(CD)=1-=1-(1-0.8)(1-0.9)=0.98;
若合用三種方案,就只有選擇A、B、C才能保證總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)(內(nèi)含1200萬元),P(ABC)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=0.976,
顯然,合用C、D方案安全系數(shù)最高。(6分)
(II)由(I)得要保證安全系數(shù)不小于0.99,至少需要三種方案合用,共有4中選擇,由(I)知,ABC合用不行,所以可以考慮ABC、ACD、BCD三種方案,從經(jīng)費節(jié)約的角度考慮,先考慮ABD,若不行,再考慮ACD,若不行,再考慮BCD。P(ABD)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.9)=0.988,不行,P(ACD)=1-=1-(1-0. 6)(1-0.8)(1-0.9)=0.992,可以。所以,選擇A、C、D合用,可保證安全系數(shù)不小于0.99,且經(jīng)費最少,共需要1400萬元。(12分)
練習(xí)冊系列答案
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將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),求:
(Ⅰ)兩數(shù)之和為5的概率;
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(I)求小張第一次參加考核就合格的概率P1
(Ⅱ)求小張參加考核的次數(shù)和分布列和數(shù)學(xué)期望值

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市場情形
概率
價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

0.4


0.4


0.2

設(shè)分別表示市場情形好、中差時的利潤,隨機變量,表示當(dāng)產(chǎn)量為,而市場前景無法確定的利潤.
(I)分別求利潤與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式;
(II)當(dāng)產(chǎn)量確定時,求期望;
(III)試問產(chǎn)量取何值時,取得最大值.

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(1)求概率
(2)求數(shù)字期望與數(shù)字方差

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(1)恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率;
(2)至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率;
(3)射擊成績?yōu)?0環(huán)的均值(數(shù)學(xué)期望).
(結(jié)果用分數(shù)表示)

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;類比甲的算法試計算語文的觀測值是多少?(精確0.1)

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A.B.C.D.

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