(本小題滿分12分)
某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前對其駕駛技術進行4次考核,規(guī)定:按順序考核,一旦考核合格就不必參加以后的考核,否則還需參加下次考核,若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列,他參加第一次考核合格的概率超過,且他直到參加第二次考核才合格的概率為
(I)求小張第一次參加考核就合格的概率P1;
(Ⅱ)求小張參加考核的次數(shù)和分布列和數(shù)學期望值
(I)
(Ⅱ)的分布列為

1
2
3
4
P




解:(I)由題意得

   …………4分
(II)由(I)知小張4次考核每次合格的概率依次為
,所以

所以的分布列為

1
2
3
4
P




…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某大學畢業(yè)生響應國家號召,到某村參加村委會主任應聘考核?己艘来畏譃楣P試、面
試.試用共三輪進行,規(guī)定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核,否則將被淘汰,
三輪考核都通過才能被正式錄用。設該大學畢業(yè)生通過三輪考核的概率分別為, 且各輪考核通過與否相互獨立。
(Ⅰ)求該大學畢業(yè)生未進入第三輪考核的概率;
(Ⅱ)設該大學畢業(yè)生在應聘考核中考核次數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學期望和方差。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(文科做)
設集合,,且滿足, 若
(Ⅰ) 求b = c的概率;
(Ⅱ)求方程有實根的概率

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知8個球隊中有3個弱隊,以抽簽方式將這8個球隊分為A、B兩組,每組4個.求
(Ⅰ)A、B兩組中有一組恰有兩個弱隊的概率;
(Ⅱ)A組中至少有兩個弱隊的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中,規(guī)定每人最多投次;在處每投進一球得分,在處每投進一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次,某同學在處的命中率,在處的命中率為,該同學選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分,其分布列為
           
0          
2             
   3   
   4   
   5   
        p        
0.03          
   P1              
   P2        
P3          
P4              
(1)求的值;    
(2)求隨機變量的數(shù)學期望E

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關數(shù)據(jù),國家天文臺在成都、武漢各設置了A、B兩個最佳觀測站,共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測。原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站,2名研究員去B觀測站;向武漢派出3名研究員去A觀測站,3名研究員去B觀測站,并都已指定到人。由于某種原因,出發(fā)前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調1人改去武漢,同時,從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調1人改去成都,且被抽調的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作。求:
(I)派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率;
(II)在成都A觀測站的研究員從數(shù)X的分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為了迎接2009年10月1日建國60周年,某城市為舉辦的大型慶典活動準備了四種保證安全的方案,列表如下:
方案
A
B
C
D
經(jīng)費
300萬元
400萬元
500萬元
600萬元
安全系數(shù)
0.6
0.7
0.8
0.9
其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù),每種方案相互獨立,每種方案既可獨立用,又可以與其它方案合用,合用時,至少有一種方案就能保證整個活動的安全。
(I)若總經(jīng)費在1200萬元內(含1200萬元),如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高?
(II)要保證安全系數(shù)不小于0.99,至少需要多少經(jīng)費?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某購物廣場擬在五一節(jié)舉行抽獎活動,規(guī)則是:從裝有編號為0,1,2,3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球,兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎,等于4中二等獎,等于3中三等獎.
(1)求中三等獎的概率;
(2)求中獎的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試,一種通常采用的測試方法如下:拿出瓶外觀相同但品質不同的酒讓其品嘗,要求其按品質優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過一段時間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這瓶酒,并重新按品質優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。
現(xiàn)設,分別以表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號,并令

是對兩次排序的偏離程度的一種描述。
  (Ⅰ)寫出的可能值集合;
(Ⅱ)假設等可能地為1,2,3,4的各種排列,求的分布列;
(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中,都有
(i)試按(Ⅱ)中的結果,計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測試相互獨立);
(ii)你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說明理由。

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