解答題

如圖,已知E、F為平面上的兩個定點,(G為動點,P是HP和GF的交點)

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點的軌跡方程;

(2)

若點的軌跡上存在兩個不同的點、,且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點,則(的中點).

答案:
解析:

(1)

解:如圖,以所在的直線為軸,的中垂線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系.…………………………1分

由題設(shè)

……………………3分

∴點是以為焦點、長軸長為10的橢圓,故點的軌跡方程是:……………………4分

(2)

解:如圖,設(shè),,,

,且,………………6分

在軌跡上,

,

,………………8分

代入整理得:

,∴.………………10分

,∴

,∴

,即.……………………14分


練習(xí)冊系列答案
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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點,且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點.

(1)

求證:AE⊥PB

(2)

求PB與面PAC所成角的正切值

(3)

求點A到平面PBC的距離.

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解答題

如圖,已知A(-4a,0)(a>0),B、C兩點分別在y軸和x軸上運動,并且滿足,

(1)

求動點Q的軌跡方程;

(2)

設(shè)過點A的直線與點Q的軌跡交于E、F兩點,A′(4a,0),求直線A′E、A′F的斜率之和.

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解答題

如圖,已知E、F為平面上的兩個定點(G為動點,P是HP和GF的交點)

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點的軌跡方程;

(2)

若點的軌跡上存在兩個不同的點、,且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點,則(的中點).

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解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點,M是橢圓上一點,延長F1M到N,P是NF2上一點,且滿足=0,點N的軌跡方程為E.

(1)

求曲線E的方程;

(2)

過F1的直線l交橢圓于G,交曲線E于H,(G、H都在x軸的上方),若,求直線l的方程;

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