解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

答案：
解析：

(1)

解：如圖，以所在的直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．…………1分

∴點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓，

故點(diǎn)的軌跡方程是：……………………4分

(2)

解：如圖，

設(shè)，，，

∴，且，…………………………6分

即

又、在軌跡上，

∴，

即，

…………………………8分

代入整理得：

∵，∴．……………………10分

∵，，∴．

∵，∴

∴，即＜．…………………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB＝2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC＝BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點(diǎn)．

(1)

求證：AE⊥PB

(2)

求PB與面PAC所成角的正切值

(3)

求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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解答題

如圖，已知A(－4a，0)(a＞0)，B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足，

(1)

求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)

設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與點(diǎn)Q的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，A′(4a，0)，求直線A′E、A′F的斜率之和．

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解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1M到N，P是NF2上一點(diǎn)，且滿足，＝0，點(diǎn)N的軌跡方程為E．

(1)

求曲線E的方程；

(2)

過(guò)F1的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，(G、H都在x軸的上方)，若，求直線l的方程；

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