設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：

（1）的通項(xiàng)公式a n 及前ｎ項(xiàng)的和S n ；

（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.

 

（1）an=3n-23；(2) 147.

【解析】

試題分析：（1）由S4=-62，S6=-75，可得到等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1與公差d的方程組，

解之即可求得{an}的通項(xiàng)公式an 及前n項(xiàng)的和Sn；

由（1）可知an，由an＜0得n＜8，

從而|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=S14-2S7，計(jì)算即可．

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，依題意得 ,

解得a1=-20，d=3．

∴an=-20+（n-1）×3=3n-23；

Sn=.

（2）∵an=3n-23，

∴由an＜0得n＜8，

∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=-a1-a2-…-a7+a8+…+a14

=S14-2S7=

=7（42-43）-7（21-43）

=-7-7×（-22）

=147．

考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，。

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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A．①④ B．②③ C．③④ D．①②

 

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在中，若，，則一定是

A.鈍角三角形 B.正三角形

C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形

 

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若，則

A． B． C． D．

 

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若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

 

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已知是等比數(shù)列，，則公比q=（ ）

A. B. C.2 D.

 

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已知，則的值為 .

 

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已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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